【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A（－4，3）、B（2，0）兩點，當x=3和x=－3時，這條拋物線上對應點的縱坐標相等．經過點C（0，－2）的直線l與 x軸平行，O為坐標原點．
（1）求直線AB和這條拋物線的解析式；
（2）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線l與⊙A的位置關系，并說明理由；
（3）設直線AB上的點D的橫坐標為－1，P（m，n）是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的動點，當△PDO的周長最小時，求四邊形CODP的面積．
【答案】（1）y＝
x2-1.
（2）直線l與⊙A相切
（3）
【解析】（1）因為當x=3和x=－3時，這條拋物線上對應點的縱坐標相等，故b=0.
設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（－4，3）、B（2，0）代入到y＝ax2＋bx＋c，得
解得
∴這條拋物線的解析式為y＝x2-1.
設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（－4，3）、B（2，0）代入到y=kx+b，得
解得
∴這條直線的解析式為y＝-
x+1.
（2）依題意，OA=
即⊙A的半徑為5.
而圓心到直線l的距離為3+2=5.
即圓心到直線l的距離=⊙A的半徑，
∴直線l與⊙A相切.
（3）由題意，把x=-1代入y=-x+1，得y=
，即D（-1， 
）.
由（2）中點A到原點距離跟到直線y=-2的距離相等，且當點A成為拋物線上一個動點時，仍然具有這樣的性質，于是過點D作DH⊥直線l于H，交拋物線于點P，此時易得DH是D點到l最短距離，點P坐標（-1，-
）此時四邊形PDOC為梯形，面積為
.
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示．正方形DEFH的邊長為2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．當正方形DEFH運動到什么位置，即當AE=
米時，有DC2=AE2+BC2．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數；
(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數；
(3)如果(1)中∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數；
(4)從(1)(2)(3)的結果中你能看出什么規律？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE:EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF． 
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則
的值等于 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com