Question

【題目】已知函數＝－x＋2，＝4x－5，＝x＋4，若無論 x取何值，y 總取 ，， 中的最大值，則 y的最小值是_________．

Answer 1

【答案】-

【解析】

利用兩直線相交的問題，分別求出三條直線兩兩相交的交點，然后觀察函數圖象，利用一次函數的性質易得當x≤-時，y1最大；當-＜x＜ 時，y3最大；當x≥時，y2最大，于是可得滿足條件的y的最小值．

解：直線y1=-x+2與直線y2=4x-5的交點坐標為（ ，），直線y2=4x-5與直線y3=x+4的交點坐標為（，），直線y1=-x+2與直線y3=x+4的交點坐標為（-，），
所以當x≤-時，y1最大；當-＜x＜時，y3最大；當x≥時，y2最大，
所以y的最小值為-．
故答案為-．