Question

【題目】填空，完成下列證明過程，并在括號中注明理由．

如圖，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求證：∠ADF+∠CFE=180°

證明：∵∠CGD=∠CAB

∴DG∥______(______)

∴∠1=______(______)

∵∠1=∠2

∴∠2=∠3(______)

∴EF∥______(______)

∴∠ADF+∠CFE=180°(______)

Answer 1

【答案】AB；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；AD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補

【解析】

首先利用平行線的判定定理和性質易得∠1=∠3，等量代換得∠2=∠3，再利用平行線的判定定理和性質解答即可．

證明：∵∠CGD=∠CAB(已知)，

∴DG∥AB(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠1=∠3(兩直線平行，內錯角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠3(等量代換)，

∴EF∥AD(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠ADF+∠CFE=180°(兩直線平行，同旁內角互補)，