【題目】如圖，
，點
是
內的一定點，點
，
分別在
，
上移動，當
的周長最小時，
的度數為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
分別作點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1、P2，交OA于M，交OB于N，△PMN的周長最小值等于P1P2的長，然后依據等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1=180°﹣2α，即可得出∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=180°﹣2α．
分別作點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1、P2，交OA于M，交OB于N，則OP1=OP=OP2，∠OP1M=∠MPO，∠NPO=∠NP2O．
根據軸對稱的性質可得MP=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長的最小值=P1P2，
由軸對稱的性質可得∠P1OP2=2∠AOB=2α，∴等腰△OP1P2中，∠OP1P2+∠OP2P1=180°﹣2α，∴∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP1M+∠OP2N=∠OP1P2+∠OP2P1=180°﹣2α．
故選B．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A（x,0）,B(0,y),且x，y滿足
,且點A與點C關于y軸對稱.
（1）求C坐標；
（2）如圖1，點D在射線BA上，連接CD，若b=4,∠D=
∠CBA，求CD長
（3）如圖2，如圖2，BC=2OC，點Q是平面內一點，連接 QB,QC,QA，若QB=m，QC=OA，求AQ最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當ΔCB′E為直角三角形時，則AE的長為____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數是（ ）
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
是
的中點，
是線段
延長線上一點，過點
作
，與線段
的延長線交于點
，連結
、
．
求證：
；
若
，試判斷四邊形
是什么樣的四邊形，并證明你的結論；
若
為
的中點，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在所給的網格圖中，完成下列各題（用直尺畫圖，否則不給分）
（1）畫出格點△ABC關于直線DE的對稱的△A1B1C1；
（2）在DE上畫出點P，使PA+PC最小；
（3）在DE上畫出點Q，使QA﹣QB最大．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優惠卡：
①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費．
②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑假使用，不限次數．設游泳x次時，所需總費用為y元．
（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；
（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；
（3）請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點，E是BF上一點，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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