【題目】如圖，在等腰
ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數是（ ）
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
【答案】C
【解析】
連接OB，OC，先求出∠BAO=25°，進而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根據等腰三角形的性質，問題即可解決．
如圖，連接OB，∵∠BAC=50°，AO為∠BAC的平分線，∴∠BAO=
∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO是AB的垂直平分線，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC∠ABO=65°25°=40°.∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，∴直線AO垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊，點C與點O恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；
在△OCE中,∠OEC=180°∠COE∠OCB=180°40°40°=100°∴∠CEF=∠CEO=50°.故選：C.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點G、F，H為CG的中點，連接DE、EH、DH、FH．下列結論：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若
，則3S△EDH=13S△DHC，其中結論正確的有________（填寫序號）.
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【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，EG⊥AC于點G．
求證：（1）BF＝CG；
（2）AB+AC＝2AF．
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【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D
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【題目】如圖，直線
分別交
軸、
軸于
、
兩點，線段
上有一動點
由原點
向點運動，速度為每秒
個單位長度，設運動時間為
秒．
直接填出兩點的坐標：：________，：________；
過點作直線截
，使截得的三角形與相似，若當在某一位置時，滿足條件的直線共有
條，的取值范圍是________；
如圖，過點作軸的垂線交直線
于點
，設以為頂點的拋物線
與直線的另一交點為
．
①用含的代數式分別表示
________，
________；
②隨著點運動，
的長是否為定值？若是，請求出長；若不是，說明理由；
③設
的
邊上的高為
，請直接寫出當為何值時，的值最大？
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