Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，把三角形ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度后得到三角形．

（1）畫出三角形ABC和平移后的圖形；

（2）寫出三個(gè)頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（3）求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（0，0）、B'的坐標(biāo)為（-3，5）、C′的坐標(biāo)為（2，3）（3）

【解析】

（1）依據(jù)所得點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)后首尾順次連接即可求解；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律即可求解；

（3）根據(jù)割補(bǔ)法及三角形的面積公式可得答案．

（1）如圖，△ABC和△為所求；

（2）∵把三角形ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度后得到三角形．

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（0，0）、B'的坐標(biāo)為（-3，5）、C′的坐標(biāo)為（2，3）；

（3）三角形ABC的面積=5×5-×3×5-×3×2-×2×5=25--3-5=．