Question

【題目】參照學習函數的過程與方法，探究函數的圖象與性質．因為，即，所以我們對比函數來探究．

列表：

	…	-4	-3	-2	-1				2	3	4	…
	…			1	2	4	-4		-1			…
	…			2	3	5	-3	-1	0			…

描點：在平面直角坐標系中，以自變量的取值為橫坐標，以相應的函數值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示：

（1）①請補全表格，計算__________．

②請補全圖形，用一條光滑曲線順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當時，隨的增大而__________；（填“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向__________平移__________個單位而得到；

③圖象關于點__________中心對稱．（填點的坐標）

（3）結合函數圖象，當時，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）①，補全表格見解析；②圖象見解析；（2）①增大，②上，1，③；（3）或

【解析】

（1）①根據表格中函數的取值求解即可，然后補全表格即可；

②運用描點法，畫出函數圖象即可；

（2）①根據函數圖象的性質，即可判定增減性；

②根據平移的性質，即可得解；

③觀察圖象即可得解；

（3）首先畫出圖象，然后即可判定.

（1）①由題意得，當時，即，解得，即

當時，，即

∴；

補全表格，如下：

	…	-4	-3	-2	-1			1	2	3	4	…
	…			1	2	4	-4	-2	-1			…
	…			2	3	5	-3	-1	0			…

②補全圖形，如下：

（2）①當時，隨的增大而增大；

②的圖象是由的圖象向上平移1個單位而得到；

③圖象關于點中心對稱；

（3）畫出圖象，如圖所示：

當時，或.