【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 .
【答案】16或4
.
【解析】
試題（1）當B′D=B′C時，過B′點作GH∥AD，則∠B′GE=90°，當B′C=B′D時，AG=DH=
DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性質，得B′E=BE=13，∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G=
=
=12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′=
=
=
；
（2）當DB′=CD時，則DB′=16（易知點F在BC上且不與點C、B重合）；
（3）當CB′=CD時，∵EB=EB′，CB=CB′，∴點E、C在BB′的垂直平分線上，∴EC垂直平分BB′，由折疊可知點F與點C重合，不符合題意，舍去．
綜上所述，DB′的長為16或．故答案為：16或．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個3×3的正方形網格，其右下角格點（小正方形的頂點）A的坐標為（﹣1，1），左上角格點B的坐標為（﹣4，4），若分布在過定點（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側的格點數相同，則k的取值可以是（ ）
A.
B.
C.2D.
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【題目】如圖，△ABC的周長為19，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 3
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P為BC邊上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H．
(1)求證：四邊形AGPH是矩形；
(2)在點P的運動過程中，GH的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
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【題目】（10分）如圖所示，某公路一側有A、B兩個送奶站，C為公路上一供奶站，CA和CB為供奶路線，現已測得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人從C處出發，沿公路邊向右行走，速度為2.5km/h，問：多長時間后這個人距B送奶站最近？
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【題目】如圖，∠AOB=90°，反比例函數y=﹣
（x＜0）的圖象過點A（﹣1，a），反比例函數y=
（k＞0，x＞0）的圖象過點B，且AB∥x軸．
（1）求a和k的值；
（2）過點B作MN∥OA，交x軸于點M，交y軸于點N，交雙曲線y=于另一點C，求△OBC的面積．
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【題目】某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售如下:
每人銷售件數 | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
人數 | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數.
（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理?為什么?如不合理，請你制定一個合理的銷售定額，并說明理由.
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【題目】我市某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
平均分（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根據圖示計算出a、b、c的值；
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線
經過A、C兩點，與AB邊交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關于m的函數表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；
②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．
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