【題目】在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于
軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
【答案】（1）
（2）存在點
，使△ACP的面積最大
（3）存在點Q，坐標為：
，
【解析】
試題分析：26．解：（1）由拋物線
過點A（－3，0），B（1，0），
則
…………………………………………………………1分
解得
………………………………………………………………2分
∴二次函數的關系解析式．…………………………3分
（2）連接PO，作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N．…4分
設點P坐標為（m，n），則
．
PM =
，
，AO=3．（5分）
當
時，
＝２．
∴OC=2．……………………………………………………………6分
＝
＝
＝
．8分
∵
＝－１＜0，∴當
時，函數
有最大值．
此時
＝
． …………9分
∴存在點，使△ACP的面積最大． ……………………………10分
（3）存在點Q，坐標為：，． ………………………12分
分△BQE∽△AOC，△EBQ∽△AOC，△QEB∽△AOC三種情況討論可得出．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從揚州乘“K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達南京，已知A車的平均速度為60km/h，B車的平均速度為A車的1.5倍，且走完全程B車所需時間比A車少45分鐘．
（1）求揚州至南京的鐵路里程；
（2）若兩車以各自的平均速度分別從揚州、南京同時相向而行，問經過多少時間兩車相距15km？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（ ）
A. （
，
） B. （
，
） C. （，） D. （，4
）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是等邊
內一點，
，
，將
繞點
順時針方向旋轉
得到
，連接
，
.
（1）當
時，判斷
的形狀，并說明理由；
（2）求
的度數；
（3）請你探究：當
為多少度時，是等腰三角形？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示．
（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數；
（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以直線AB上一點O為端點作射線OC使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在O處(注：∠DOE=90°)．
(1)如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=______；
(2)如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，則∠BOD=______；
(3)如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD=
∠AOE，求∠BOD的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c經過點A(-1，t)，B(3，t)，與y
軸交于點C(0，-1)．一次函數y=x+n的圖象經過拋物線的頂點D．
（
）求拋物線的表達式．
（
）求一次函數
的表達式．
（
）將直線
繞其與
軸的交點
旋轉，使當
時，直線
總位于拋物線的下方，請結合函數圖象，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是對角線BD上的一個動點（點P不與點B、D重合），過點P作PF⊥BD，交射線BC于點F．聯結AP，畫∠FPE=∠BAP，PE交BF于點E．設PD=x，EF=y．
（1）當點A、P、F在一條直線上時，求△ABF的面積；
（2）如圖1，當點F在邊BC上時，求y關于x的函數解析式，并寫出函數定義域；
（3）聯結PC，若∠FPC=∠BPE，請直接寫出PD的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
