Question

【題目】已知：如圖，在直角坐標系中，A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1）

（1）繼續填寫A5（______）；A6（______）；A7（______）：A8（______）；A9（______）；A10（______）；A11（______）

（2）依據上述規律，寫出點A2017，A2018的坐標．

Answer 1

【答案】（1）2，-1 ； 2，2 ； -2，2 ； -2，-2 ； 3，-2 ； 3，3 ； -3，3；（2）A2017（505，-504），A2018（505，505）.

【解析】

根據題意可得各個點分別位于象限的角平分線上(和第四象限內的點除外) , 逐步探索出下標和個點坐標之間的關系, 總結出規律, 根據規律推理點A2017，A2018的坐標.

解：通過觀察可得數字是4的倍數的點在第三象限,4的倍數余1的點在第四象限,4的倍數余2的點在第一象限,4的倍數余3的點在第二象限,

（1）可得答案：2，-1 ； 2，2 ； -2，2 ； -2，-2 ； 3，-2 ； 3，3 ； -3，3；

（2）20174=504...1

點A2017 在第四象限, 且轉動了504 圈以后, 在第505圈上A2017 的坐標為(505,-504) ,

20184=504...2

點A2018 在第二象限, 且轉動了504 圈以后, 在第505圈上A2018 的坐標為(505,505)

故答案：A2017（505，-504），A2018（505，505）.