Question

如圖所示，某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形△ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造，已知△ABC的邊長(zhǎng)BC長(zhǎng)120米，高AD長(zhǎng)80米，學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上，現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元，在矩形EFGH上興建愛(ài)心魚(yú)塘，每平方米投資4元．  
(1)當(dāng)FG長(zhǎng)為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？  
(2)當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí)，△ABC空地改造總投資最小？最小值為多少？

Answer 1

解：(1)FG=40米  
(2)設(shè)FG=x  總投資W= 6x² -240x+28  800=6(X-20)² +26 400    
∴FG=20米時(shí)，總投資W_min=26 400．