【題目】魏晉時期的數學家劉徽首創割圓術．為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法．作圓內接正多邊形，當正多邊形的邊數不斷增加時，其周長就無限接近圓的周長，進而可用
來求得較為精確的圓周率．祖沖之在劉徽的基礎上繼續努力，當正多邊形的邊數增加24576時，得到了精確到小數點后七位的圓周率，這一成就在當時是領先其他國家一千多年，如圖，依據“割圓術”，由圓內接正六邊形算得的圓周率的近似值是( )
A. 0.5B. 1C. 3D. π
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標軸分別交于點A，C，E三點，其中A（﹣3，0），C（0，4），點B在x軸上，AC=BC，過點B作BD⊥x軸交拋物線于點D，點M，N分別是線段CO，BC上的動點，且CM=BN，連接MN，AM，AN．
（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）當△CMN是直角三角形時，求點M的坐標；
（3）試求出AM+AN的最小值．
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【題目】問題背景：我們學習等邊三角形時得到直角三角形的一個性質：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，則：AC=
AB．
探究結論：小明同學對以上結論作了進一步研究．
（1）如圖1，連接AB邊上中線CE，由于CE=AB，易得結論：①△ACE為等邊三角形；②BE與CE之間的數量關系為 ．
（2）如圖2，點D是邊CB上任意一點，連接AD，作等邊△ADE，且點E在∠ACB的內部，連接BE．試探究線段BE與DE之間的數量關系，寫出你的猜想并加以證明．
（3）當點D為邊CB延長線上任意一點時，在（2）條件的基礎上，線段BE與DE之間存在怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論 ．
拓展應用：如圖3，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣
，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等邊△ABC，當C點在第一象限內，且B（2，0）時，求C點的坐標．
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【題目】2019年春節，小娜家購買了4個燈籠，燈籠上分別寫有“歡”、“度”、“春”、“節”（外觀完全一樣）．
（1）小娜抽到“2019年”是 事件，“歡”字被抽中的是 事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機”）．小娜從四個燈籠中任取一個，取到“春”的概率是 ．
（2）小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠，請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節”兩個燈籠的概率．
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【題目】如圖1，在ABCD中，DH⊥AB于點H，CD的垂直平分線交CD于點E，交AB于點F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．
（1）如圖2，作FG⊥AD于點G，交DH于點M，將△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，連接M′B．
①求四邊形BHMM′的面積；
②直線EF上有一動點N，求△DNM周長的最小值．
（2）如圖3，延長CB交EF于點Q，過點Q作QK∥AB，過CD邊上的動點P作PK∥EF，并與QK交于點K，將△PKQ沿直線PQ翻折，使點K的對應點K′恰好落在直線AB上，求線段CP的長．
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【題目】如圖①，已知拋物線C1：y=a（x+1）2﹣4的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1．
（1）求點C的坐標及a 的值；
（2）如圖②，拋物線C2與C1關于x軸對稱，將拋物線C2向右平移4個單位，得到拋物線C3．C3與x軸交于點B、E，點P是直線CE上方拋物線C3上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交CE于點F．
①求線段PF長的最大值；
②若PE=EF，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則cos∠BED的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某種蔬菜每千克售價
（元）與銷售月份
之間的關系如圖1所示，每千克成本
（元）與銷售月份之間的關系如圖2所示，其中圖1中的點在同一條線段上，圖2中的點在同一條拋物線上，且拋物線的最低點的坐標為（6，1）．
（1）求出與之間滿足的函數表達式，并直接寫出的取值范圍；
（2）求出與之間滿足的函數表達式；
（3）設這種蔬菜每千克收益為
元，試問在哪個月份出售這種蔬菜，
將取得最大值？并求出此最大值．（收益=售價-成本）
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