Question

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，到達(dá)目的地后停止，設(shè)慢車行駛時間為小時，兩車之間的距離為千米，兩者的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象探究：

（1）看圖填空：兩車出發(fā) 小時，兩車相遇；

（2）求快車和慢車的速度；

（3）求線段所表示的與的關(guān)系式，并求兩車行駛小時兩車相距多少千米．

Answer 1

【答案】（1）兩車出發(fā)4.8小時相遇；（2）快車速度為；慢車速度為；（3），

【解析】

（1）根據(jù)圖象可知兩車出發(fā)4.8小時相遇；

（2）根據(jù)圖象和題意可以分別求出慢車和快車的速度；

（3）根據(jù)題意可以求得點C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點B的坐標(biāo)，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再把x=6代入求出對應(yīng)的y值即可得出兩車行駛6小時兩車相距多少千米．

（1）由圖知：兩車出發(fā)4．8小時相遇．

（2）快車8小時到達(dá)，慢車12小時到達(dá)，

故：快車速度為

慢車速度為

（3）由題可得，點C是快車剛到達(dá)乙地，

∵點C的橫坐標(biāo)是8，

∴縱坐標(biāo)是：100×8=800，

即點C的坐標(biāo)為（8，800）．

設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，

∵點B（4.8，0），點C（8，800），

∴，解得，

∴線段BC所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=250x-1200（4.8≤x≤8）．

當(dāng)x=6時，y=250×6-1200=300，

即兩車行駛6小時兩車相距300千米．