Question

【題目】△ABC在方格紙中位置如圖所示

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使得A、B兩點的坐標分別為A（2，﹣1）、B（1，﹣4），并求出C點的坐標；

（2）作出△ABC關于橫軸對稱的△A1B1C1，再作出△ABC以坐標原點為旋轉中心、旋轉180°后的△A2B2C2，并寫C1，C2兩點的坐標；

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一個三角形能否由另一個三角形經過某種變換而得到？若能，請指出什么變換．

Answer 1

【答案】（1））坐標系見解析，C（3，﹣3）；（2）所作圖形見解析，C1（3，3），C2（﹣3，3）；（3）能，答案見解析.

【解析】

（1）根據已知點的坐標，畫出坐標系，由坐標系確定C點坐標；

（2）由軸對稱性畫△A1B1C1，由關于原點中心對稱性畫△A2B2C2，可確定寫出C1，C2兩點的坐標；

（3）直接觀察圖中的△A1B1C1和△A2B2C2，即可得出答案．

（1）坐標系如下圖所示，C（3，﹣3）；

（2）△A1B1C1，△A2B2C2如下圖所示，

其中C1，C2兩點的坐標分別為：C1（3，3），C2（﹣3，3）．

（3）△A1B1C1和△A2B2C2，其中的一個三角形能由另一個三角形經過對稱變換而得到．