【題目】定安縣定安中學初中部三名學生競選校學生會主席，他們的筆試成績和演講成績（單位：分）分別用兩種方式進行統計，如表和圖．
A | B | C | |
筆試 | 85 | 95 | 90 |
口試 |
| 80 | 85 |
（1）請將表和圖中的空缺部分補充完整；
（2）圖中B同學對應的扇形圓心角為 度；
（3）競選的最后一個程序是由初中部的300名學生進行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權票，每名學生只能推薦一人），則A同學得票數為 ，B同學得票數為 ，C同學得票數為 ；
（4）若每票計1分，學校將筆試、演講、得票三項得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三名候選人的最終成績，并根據成績判斷 當選．（從A、B、C、選擇一個填空）
【答案】（1）90；（2）144度；（3）105，120，75；（4）B
【解析】
（1）由條形圖可得A演講得分，由表格可得C筆試得分，據此補全圖形即可；
（2）用360°乘以B對應的百分比可得答案；
（3）用總人數乘以A、B、C三人對應的百分比可得答案；
（4）根據加權平均數的定義計算可得．
解：（1）由條形圖知，A演講得分為90分，
補全圖形如下：
故答案為90；
（2）扇圖中B同學對應的扇形圓心角為360°×40%＝144°，
故答案為144；
（3）A同學得票數為300×35%＝105，B同學得票數為300×40%＝120，C同學得票數為300×25%＝75，
故答案為105、120、75；
（4）A的最終得分為
＝92.5（分），
B的最終得分為
＝98（分），
C的最終得分為
＝84（分），
∴B最終當選，
故答案為B．
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【題目】（本題滿分10分）在某市組織的大型商業演出活動中，對團體購買門票實行優惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數，現在只花費了4800元．
（1）求每張門票原定的票價；
（2）根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠措施，原定票價經過連續二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．
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【題目】（操作發現）
如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=____．
（問題解決）
（3）如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在△ABC內，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系；
想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系．…
請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（一種方法即可）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP，并廷長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ �。�
①AD是∠BAC的平分線
②∠ADC＝60°
③點D在AB的垂直平分線上
④若AD＝2dm，則點D到AB的距離是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，DE⊥AB于點E，過點E的直線交BC于點G，且BG＝CG．
（1）求證：GD＝EG．
（2）若BD⊥EG垂足為O，BO＝2，DO＝4，畫出圖形并求出四邊形ABCD的面積．
（3）在（2）的條件下，以O為旋轉中心順時針旋轉△GDO，得到△G′D'O，點G′落在BC上時，請直接寫出G′E的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx﹣3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，頂點是D，對稱軸交x軸于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線在第四象限內的一點，過點P作PQ∥y軸，交直線AC于點Q，設點P的橫坐標是m．
①求線段PQ的長度n關于m的函數關系式；
②連接AP，CP，求當△ACP面積為
時點P的坐標；
（3）若點N是拋物線對稱軸上一點，則拋物線上是否存在點M，使得以點B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出線段BN的長度；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點P和點Q分別從點B和點C出發，沿射線BC向右運動，且速度相同，過點Q作QH⊥BD，垂足為H，連接PH，設點P運動的距離為x（0＜x≤2），△BPH的面積為S，則能反映S與x之間的函數關系的圖象大致為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD為∠ABC的角平分線，F為AC的中點，AE∥BC交BD的延長線于點E，其中∠FBC＝2∠FBD．
（1）求∠EDC的度數．
（2）求證：BF＝AE．
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