Question

【題目】一次函數（b為常數）的圖象與x軸交于點A（2，0），與y軸交于點B，與反比例函數的圖象交于點C（-2，m）.

（1）求點C的坐標及反比例函數的表達式；

（2）過點C的直線與y軸交于點D，且，求點D的坐標.

Answer 1

【答案】（1）C（-2，2）；反比例函數的表達式為．（2）D點坐標為（0，-1）或（0，3）

【解析】（1）求出C點的坐標代入，根據C點的坐標可求出確定函數式；（2）根據反比例函數系數k的幾何意義：在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變，可計算出答案．

解：（1）把點A（2，0）代入，

∴ b=1．

把點C（-2，m）代入，解得m=2．

∴點C的坐標（-2，2），

∴ 反比例函數的表達式為．

（2）依題意可得B（0，1）

·=1

∵

∴·=2

∴BD=2

∴D點坐標為（0，-1）或（0，3）