Question

【題目】如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．

（1）按下列要求畫出相應的圖形．

①延長BC至點D，使BD＝2BC，連接AD；

②過點A畫直線BC的垂線，垂足為點E；

③過點C畫CG∥AB，CG與AE交于點F，與AD交于點G；

（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．

①點A、D之間的距離是線段_____的長；點A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；

②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．

Answer 1

【答案】（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．

【解析】

（1）用尺規作圖即可；

（2）①根據線段的長的定義即可得出答案，對于線段AE的長度，可用直尺測量；

②利用平行線的性質可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出結論．

（1）①②③如下圖所示；

（2）①AD，AE，26；

②∵CG∥AB，

∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，

∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．