Question

【題目】如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD，BC上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接DO，若∠BAC＝28°，則∠ODC＝_____．

Answer 1

【答案】62°

【解析】

證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AO=CO，根據(jù)菱形的性質(zhì)有：AD=DC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到DO⊥AC，即∠DOC=90°.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCA=28°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解.

四邊形ABCD是菱形，

AD//BC,

在與中，

，

≌；

AO=CO，

AD=DC，

∴DO⊥AC，

∴∠DOC=90°.

∵AD∥BC，

∴∠BAC=∠DCA.

∵∠BAC=28°，∠BAC=∠DCA.，

∴∠DCA=28°，

∴∠ODC=90°-28°=62°.

故答案為62°