Question

【題目】某市五月遭遇了持續強降雨，造成部分地區洪澇災害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共4000件送往災區，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用300元購買甲種物品的件數恰好與用240元購買乙種物品的件數相同.

（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元？

（2）經調查，災區對乙種物品件數的需求量是甲種物品件數的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這4000件物品，需籌集資金多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲單價50元/件、乙單價40元/件．（2）籌集資金170000元．

【解析】

（1）設甲種救災物品每件的價格x元/件，則乙種救災物品每件的價格為（x-10）元/件，根據已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用300元購買甲種物品的件數恰好與用240元購買乙種物品的件數相同可列方程求解．

（2）設甲種物品件數y件，根據災區對乙種物品件數需求量是甲種物品件數的3倍，可列出方程求解.

（1）設甲種救災物品每件的價格x元/件，則乙種救災物品每件的價格為（x-10）元/件，

可得：，

解得：x=50，

經檢驗x=50是原方程的解，

∴x-10=50-10=40（元）

答：甲單價50元/件、乙40元/件．

（2）設甲種物品件數y件，可得：

y+3y=4000，

解得：y=1000，

所以籌集資金=50×1000+40×3000=170000元，

答：籌集資金170000元．