【題目】一條開口向下的拋物線的頂點坐標是(2,3),則這條拋物線對應的函數有( )
A. 最大值3 B. 最小值3 C. 最大值2 D. 最小值-2
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【題目】用配方法解一元二次方程x2-4x=5的過程中,配方正確的是 ( )
A. (x+2)2=1 B. (x-2)2=1 C. (x+2)2=9 D. (x-2)2=9
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【題目】小紅把班級勤工助學掙得的班費500元按一年期存入銀行,已知年利率為x,一年到期后銀行將本金和利息自動按一年定期轉存,設兩年到期后,本、利和為y元,則y與x之間的函數關系式為( )
A. y=500(x+1)2 B. y=x2+500 C. y=x2+500x D. y=x2+5x
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【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關系查閱資料時,發現了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設BC=a,AC=b,AB=c.
【特例探究】
(1)如圖1,當tan∠PAB=1,c=4
時,a= ,b= ;
如圖2,當∠PAB=30°,c=2時,a= ,b= ;
【歸納證明】
(2)請你觀察(1)中的計算結果,猜想a2、b2、c2三者之間的關系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結論.
【拓展證明】
(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點,且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點G,AD=3
,AB=3,求AF的長.
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【題目】已知一粒大米的質量約為0.000021千克,這個數用科學記數法表示為( )
A. 0.21×10 -4 B. 2.110-4 C. 0.21×10-5 D. 2.1×10-5
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【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車.已知每隔
有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城.如圖所示,OA是第一列動車組列車離開甲城的路程
(km)與運行時間
(
)的函數圖象,BC是一列從乙城開往甲城的速度為100km/h的普通快車距甲城的路程
(km)與運行時間
(h)的函數圖象.請根據圖中信息,解答下列問題:
(1)甲、乙兩城市相距 km;線段OA的函數關系式是 .
(2)畫出第二列動車組列車離開甲城的路程
(km)與時間
(h)的函數圖象,并直接寫出出其函數關系式.
(3)求線段BC的函數關系式,并寫出自變量
的取值范圍.
(4)這列普通快車行駛多長時間在途中與前兩列動車組列車的路程相等?
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【題目】在平面直角坐標系中,將拋物線y=3x2先向右平移1個單位,再向上平移2個單位,得到的拋物線的解析式是( )
A. y=3(x+1)2+2 B. y=3(x+1)2﹣2
C. y=3(x﹣1)2+2 D. y=3(x﹣1)2﹣2
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