Question

【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程 (km)與運行時間 ()的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的速度為100km/h的普通快車距甲城的路程 (km)與運行時間 (h)的函數圖象．請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩城市相距　　　km；線段OA的函數關系式是　　　　　　．

（2）畫出第二列動車組列車離開甲城的路程 (km)與時間 (h)的函數圖象，并直接寫出出其函數關系式．

（3）求線段BC的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

（4）這列普通快車行駛多長時間在途中與前兩列動車組列車的路程相等？

Answer 1

【答案】（1）300， ；

（2）圖象見解析， ；

（3）線段BC的函數關系式為，0.5≤≤3.5．

（4）這列普通快車行駛 h在途中與前兩列動車組列車的路程相等．

【解析】分析：(1)根據圖象得出甲、乙兩城市的距離，設OA 為：y=kx,把點（2,300）代入即可求解； (2)設第二列動車組列車離開甲城的路程s與時間t的函數關系式為s=t+ ，該函數圖象經過點（1，0），（3，300），利用待定系數法求出函數解析式后便可畫出圖象；(4)根據這列普通快車和迎面而來的相鄰兩列動車組列車解析式列出方程即可得出答案.

（1）300， ．

（2）如圖： ．

（3）設點C的橫坐標為，則，解得．

設線段BC的函數關系式為，則

解得

∴線段BC的函數關系式為，0.5≤≤3.5．

（4）由題意可得

，

解得，

．

答：列普通快車行駛 h在途中與前兩列動車組列車的路程相等．