Question

27、觀察下列單項式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，16x⁵，…
（1）計算一下這里任一個單項式與前面相連的單項式的商是多少？據此規律請你寫第n個單項式；
（2）根據你發現的規律寫出第10個單項式．

Answer 1

分析：（1）利用單項式除單項式的法則計算：（-2x²）÷x=-2x；4x³÷（-2x²）=-2x；其他幾個式子也按相同方式進行都得同一個結果，由此可得出第n個單項式為（-2）^n-1•xⁿ；
（2）并用此公式可寫出第10個單項式的結果．

解答：解：（1）-2x，（-2）^n-1•xⁿ；
（2）第n個單項式為（-2）^n-1•xⁿ，則第10個為-512x¹⁰．

點評：本題考查學生的觀察分析能力，根據系數、x的指數的變化得出規律是解題的關鍵．