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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
附加題:觀察下列單項式:x,-3x2,6x3,-10x4,15x5,-21x6…考慮他們的系數和次數.請寫出第100個:
 
分析:要看各單項式的系數和次數與該項的序號之間的變化規律.本題中,偶數項符號為負,數字變化規律是
n(n+1)
2
,字母變化規律是xn
解答:解:由題意可知第n個單項式是(-1)n-1
n(n+1)
2
xn,第100個單項式為(-1)100-1×
100×101
2
•x100=-5050x100
點評:確定單項式的系數和次數時,把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積,是找準單項式的系數和次數的關鍵.分別找出單項式的系數和次數的規律也是解決此類問題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

附加題:
觀察下列各式及其化簡過程:
3+2
2
=
(
2
)2+
2×1
+12
=
(+1)2
=
2
+1

5-2
6
=
(
3
)2-2
3×2
+(
2
)2
=
3
-
2

(1)按照上述兩個根式的化簡過程的基本思想,將
10-2
21
化簡;
(2)針對上述各式反映的規律,請你寫出
a±2
b
=
m
±
n
(m>0)
中a,b與m,n之間的關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:

附加題:
觀察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4

將以上三個等式兩邊分別相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)直接寫出下列各式的計算結果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 

(2)猜想并寫出:
1
n(n+2)
=
1
2
1
n
-
1
n+2
).
(3)探究并解方程:
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
=
3
2x+18

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科目:初中數學 來源: 題型:

(附加題)觀察下列各式:-1×
1
2
=-1+
1
2
-
1
2
×
1
3
=-
1
2
+
1
3
-
1
3
×
1
4
=-
1
3
+
1
4
-
1
4
×
1
5
=-
1
4
+
1
5

(1)探索其運算規律,并用n(n為正整數)的代數式表示為
 

(2)試運用你發現的規律計算:(-1×
1
2
)+(-
1
2
×
1
3
)+(-
1
3
×
1
4
)+(-
1
4
×
1
5
)+…+(-
1
2010
×
1
2011
)

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科目:初中數學 來源: 題型:

附加題:觀察下列各式:
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)

2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)

3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)


計算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
 

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同步練習冊答案
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