Question

觀察下列單項式：a，-2a²，4a³，-8a⁴，16a⁵，…，按此規律第n個單項式是

 

．（n是正整數）．

Answer 1

分析：根據題意，找出單項式的通項公式即可．

解答：解：設單項式的通項公式是an，則
a₁=a，
a₂=（-2）¹a²，
a₃=（-2）²a³，
∴

a2

a1

=

a3

a2

=-2a，
∴原題中的一系列單項式是公比為-2a的等比數列，
∴a_n=a（-2a）^（n-1）=（-2）^（n-1）•aⁿ，
∴答案是（-2）^（n-1）•aⁿ．

點評：本題考查的是單項式和等比數列，解答此題的難點是求公比．