【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2016次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（ ） 
A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π
【答案】D
【解析】解：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，
轉動一次A的路線長是： 
=2π，
轉動第二次的路線長是： 
= 
π，
轉動第三次的路線長是： 
= 
π，
轉動第四次的路線長是：0，
以此類推，每四次循環，
故頂點A轉動四次經過的路線長為： π+ π+2π=6π，
2016÷4=504，
頂點A轉動四次經過的路線長為：6π×504=3024π．
故選D．
【考點精析】通過靈活運用矩形的性質和旋轉的性質，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．
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【題目】為了綠化環境，育英中學八年級三班同學都積極參加植樹活動，今年植樹節時，該班同學植樹情況的部分數據如圖所示，請根據統計圖信息，回答下列問題：
（1）八年級三班共有多少名同學？
（2）條形統計圖中，m= ，n= ．
（3）扇形統計圖中，試計算植樹2棵的人數所對應的扇形圓心角的度數．
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【題目】用火柴拼成如圖所示的幾何圖形。圖1有6根火柴棒拼成，圖2有11根火柴棒拼成，圖3由16根拼成······
圖1 圖2 圖3
（1）圖4由__________根火柴棒拼成；
（2）根據規律猜想，圖n由________根火柴棒拼成；（用含n的代數式表示，不用說明理由）
（3）是否存在圖x恰好由2017根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】中學生上學帶手機的現象越來越受到社會的關注，為此媒體記者隨機調查了某校若干名學生上學帶手機的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整），請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了 名學生；
（2）將圖1、圖2補充完整；
（3）現有4名學生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學生，求這兩名學生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．
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【題目】小明在學習“銳角三角函數”中發現，用折紙的方法可求出tan22.5°，方法如下：將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以知道tan22.5°= 
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【題目】如圖所示，用長為20的鐵絲焊接成一個長方形，設長方形的一邊為x，面積為y，隨著x的變化，y的值也隨之變化．
(1)寫出y與x之間的關系式，并指出在這個變化中，哪個是自變量？哪個是因變量？
(2)用表格表示當x從1變化到9時(每次增加1)，y的相應值；
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y |
(3)當x為何值時，y的值最大？
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