【題目】觀察下表：
x | 0 | 1 | 2 |
ax2 |
| 1 |
|
ax2+bx+c | ﹣3 |
| ﹣3 |
（1）求a、b、c的值，并在表內空格處填入正確的數；
（2）根據上面的結果解答問題：
①在方格紙中畫出函數y＝ax2+bx+c的圖象；
②根據圖象回答：當x的取值范圍是 時，y≤0？
【答案】（1）a＝1，b＝﹣2，c＝3，表格中的空格填0，4，﹣4；（2）①詳見解析；②﹣1≤x≤3
【解析】
（1）設函數的解析式為：y＝ax2+bx+c，由表格知，當x＝0時，ax2+bx+c＝﹣3；當x＝1時，ax2＝1；當x＝2時，ax2+bx+c＝﹣3，根據待定系數法求出函數的解析式，從而求解；
（2）①描點、連線畫出函數y＝ax2+bx+c的圖象；
②找到函數圖象在x軸下方部分對應的x的取值范圍即可．
解：（1）由表知，當x＝0時，ax2+bx+c＝﹣3；當x＝1時，ax2＝1；當x＝2時，ax2+bx+c＝﹣3．
∴
，解得：
，
∴函數解析式為：y＝x2﹣2x﹣3，
∴表格中的空格填0，4，﹣4，
故答案為：0，4，﹣4；
（2）①畫出函數圖象如圖：
②由圖象可知，當﹣1≤x≤3時，y≤0，
故答案為﹣1≤x≤3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“學雷鋒讀書活動”演講比賽，其預賽成績如圖：
（1）根據上圖求出下表所缺數據；
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8 | 10 | 1.6 |
（2）根據上表中的平均數、中位數和方差你認為哪班的成績較好？并說明你的理由.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上一點，弦CD⊥AB于點E，且DC=AD．過點A作⊙O的切線，過點C作DA的平行線，兩直線交于點F，FC的延長線交AB的延長線于點G.
（1）求證：FG與⊙O相切；
（2）連接EF，求
的值.
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【題目】我市倡導垃圾分類投放，將日常垃圾分成四類，分別投放四種不同顏色的垃圾桶中，在“垃圾分類”模擬活動中，某同學把兩個不同類的垃圾隨意放入兩個不同顏色的垃圾筒中，則這個同學正確分類投放垃圾的概率是______.
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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)
(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB=
，AD=3，點E是邊AD靠近A的三等分點，點P是BC延長線上一點，且EP⊥EB，點G是BE上任意一點，過G作GH∥BP，交EP于點H．將△EGH繞點E逆時針旋轉α（0＜α＜90°），得到△EMN（M、N分別是G、H的對應點）．
（1）求BP的長；
（2）求
的值；
（3）如圖②當α=60°時，點M恰好落在GH上，延長BM交NP于點Q，取EP的中點K，連接QK．若點G在線段EB上運動，問QK是否有最小值？若有最小值，請求出點G運動到EB的什么位置時，QK有最小值及最小值是多少，若沒有最小值，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，
點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE
的面積為3，則k的值為 ▲ ．
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