【題目】如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB.
(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數；
(2)AD與BC是什么位置關系?并說明理由；
(3)若∠DAB=
∠DGC=
直接寫出當
滿足什么數量關系時，AE∥DG?
【答案】（1）∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由見解析；（3）ɑ=2β.
【解析】
（1）根據平行線的性質即可求解；
（2）根據平行線的性質與判定即可求解；
（3）根據等腰三角形的性質及平行線的判定即可求解.
（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，
∴AB//CD
∴∠B=∠DCG
∵∠B=86°
∴∠DCG=86°；
（2）AD//BC.理由如下：
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵AB//CD
∴∠BAE=∠CFE
∵∠CFE=∠BEA
∴∠AEB=∠DAE
∴AD//BC.
（3）ɑ=2β，理由如下：
∵AE∥DG，
∴∠CDG=∠CFE，∠AEB=∠DGC
∵∠CFE=∠AEB，
∴∠CDG=∠DGC
∴∠DCB=∠∠CDG+∠DGC=2
又AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAB=
=180°-∠ADC=∠DCB=2
故ɑ=2β
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：平面內的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非負實數對（a，b）是點M的“距離坐標”，根據上述定義，距離坐標為（2，1）的點的個數有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲分為三等分數字轉盤，乙為四等分數字轉盤，自由轉動轉盤．
（1）轉動甲轉盤，指針指向的數字小于3的概率是 ；
（2）同時自由轉動兩個轉盤，用列舉的方法求兩個轉盤指針指向的數字均為奇數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a＜0，c＞0）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，且以AB為直徑的圓經過點C．
（1）若點A（﹣2，0），點B（8，0），求ac的值；
（2）若點A（x1，0），B（x2，0），試探索ac是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）若點D是圓與拋物線的交點（D與 A、B、C 不重合），在（1）的條件下，坐標軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△CBD相似？若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1∥l2，點A、D在l1上，AB⊥l1，CD⊥l2，垂足分別是B、C，點E，F在l2上，AE∥DF，那么AE與DF、BE與CF相等嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，一次函數
的圖像交
軸于點
，交
軸于點
．以
為圓心的⊙
與軸相切，若點以每秒
個單位的速度沿軸向右平移，同時⊙的半徑以每秒增加個單位的速度不斷變大，設運動時間為
．
（）點的坐標為__________，點的坐標為__________，
__________
．
（）在運動過程中，點的坐標為__________，⊙的半徑為__________（用含
的代數式表示）．
（
）當⊙與直線
相交于點
、
時．
①如圖，求
時弦
的長．
②在運動過程中，是否存在以點為直角頂點的
，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由（利用圖解題）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】通常情況下，
不一定等于
，但我們數學上存在這樣一些特殊的數對，觀察：
，
，
，…，我們把符合
的兩個數叫做“和積數對”，已知
是一對“和積數對”．
（1）請舉出一對是“和積數對”，并驗證其正確性；
（2）求代數式
的值；
（3）小明發現了一個關于的結論：
；你認為小明發現的結論正確嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a＞0）經過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A、B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標．
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