Question

【題目】解密數學魔術：魔術師請觀眾心想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：

魔術師能立刻說出觀眾想的那個數．

（1）如果小玲想的數是，請你通過計算幫助她告訴魔術師的結果；

（2）如果小明想了一個數計算后，告訴魔術師結果為85，那么魔術師立刻說出小明想的那個數是：__________；

（3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想的那個數．若設觀眾心想的數為，請你按照魔術師要求的運算過程列代數式并化簡，再用一句話說出這個魔術的奧妙．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）80；（3）見解析

【解析】

（1）把-3代入操作步驟計算即可得到結果；

（2）設這個數為x，然后列出方程；

（3）把a代入，然后化簡代數式即可．

解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；

（2）設這個數為x，

（3x﹣6）÷3+7＝85，

解得：x＝80，

故答案為：80；

（3）設觀眾想的數為a，

∴，

因此，魔術師只要將最終結果減去5，就能得到觀眾想的數了．