Question

【題目】已知下列命題： ①若 ＞1，則a＞b；
②若a+b=0，則|a|=|b|；
③等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；
④底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵當(dāng)b＜0時(shí)，如果 ＞1，那么a＜b，∴①錯(cuò)誤； ∵若a+b=0，則|a|=|b|正確，但是若|a|=|b|，則a+b=0錯(cuò)誤，∴②錯(cuò)誤；
∵等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，正確，逆命題也正確，∴③正確；
∵底角相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，∴④錯(cuò)誤；
其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)，
故選A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用命題與定理，掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題；經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理即可以解答此題．