【題目】某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數關系如圖所示（當4≤x≤10時，y與x成反比例）． 
（1）根據圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數關系式．
（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續時間多少小時？
【答案】
（1）解：當0≤x≤4時，設直線解析式為：y=kx，
將（4，8）代入得：8=4k，
解得：k=2，
故直線解析式為：y=2x，
當4≤x≤10時，設反比例函數解析式為：y= 
，
將（4，8）代入得：8= 
，
解得：a=32，
故反比例函數解析式為：y= 
；
因此血液中藥物濃度上升階段的函數關系式為y=2x（0≤x≤4），
下降階段的函數關系式為y= （4≤x≤10）
（2）解：當y=4，則4=2x，解得：x=2，
當y=4，則4= ，解得：x=8，
∵8﹣2=6（小時），
∴血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續時間6小時
【解析】（1）分別利用正比例函數以及反比例函數解析式求法得出即可；（2）利用y=4分別得出x的值，進而得出答案．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校隨機調查了部分學生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）對學生課外閱讀的情況作了調查統計，將調查結果統計后繪制成如下統計表和條形統計圖，請根據統計圖表提供的信息解答下列問題：
種類 | 頻數 | 頻率 |
卡通畫 | a |
|
時文雜志 | b | 0.16 |
武俠小說 | 50 | c |
文學名著 | d | e |
（1）這次隨機調查了______名學生，統計表中a=______，d=______；
（2）假如以此統計表繪出扇形統計圖，則武俠小說對應的圓心角是______；
（3）試估計該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題： ①若 
＞1，則a＞b；
②若a+b=0，則|a|=|b|；
③等邊三角形的三個內角都相等；
④底角相等的兩個等腰三角形全等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E，過點B的切線BP與CD的延長線交于點P，連接OC，CB． 
（1）求證：AEEB=CEED；
（2）若⊙O的半徑為3，OE=2BE， 
= 
，求tan∠OBC的值及DP的長．
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【題目】陳老師和學生做一個猜數游戲，他讓學生按照如下步驟進行計算：
①任想一個兩位數a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；
②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的結果減去②所得的結果，這個差即為最后的結果．
陳老師說：只要你告訴我最后的結果，我就能猜出你最初想的兩位數a．
學生周曉曉計算的結果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數是31．
請完成
（1）由①可列代數式 ，由②可列代數式 ，由③可知最后結果為 ；（用含a的式子表示）
（2）學生小明計算的結果是120，你能猜出他最初想的兩位數是多少嗎？
（3）請用自己的語言解釋陳老師猜數的方法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中（如圖每格一個單位），描出下列各點A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次將各點連接起來，觀察所描出的圖形，它像什么？根據圖形回答下列問題：
（1）圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？
（2）線段FD和x軸有什么位置關系？點F和點D的坐標有什么特點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標分別為：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．
（1）請在圖中畫出△ABC繞B點順時針旋轉90°后的圖形△A′BC′.
（2）請直接寫出以A′、B、C′為頂點平行四邊形的第4個頂點D的坐標.
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【題目】已知O是直線AB上一點，將一直角三角尺如圖QZ－13(a)放置，一直角邊ON在直線AB上，另一直角邊OM與AB所形成的∠AOM＝90°，射線OC在∠AOM內部.
（探究）如圖(b)，將三角尺繞著點O順時針旋轉，當∠AON＝∠CON時，試判斷OM是否平分∠BOC，并說明理由.
（拓展）若∠AOC＝80°時，三角尺OMN繞O點順時針旋轉一周，每秒旋轉5°，則多少秒后，∠MOC＝∠MOB?
（延伸）在上述條件下，如圖(c)，旋轉三角尺使ON在∠BOC內部，另一邊OM在直線AB的另一側，下面兩個結論：①∠NOC－∠BOM的值不變；②∠NOC＋∠BOM的值不變．選擇其中一個正確的結論說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設點A，B，C所對應數的和是p．
（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？
（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p．
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