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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍,如果用900元購買圖書,則單獨購買甲圖書比單獨購買乙圖書要少18本.

1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元?

2)如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的2倍多8本,且用于購買甲、乙兩種圖書的總費用不超過1725元,那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書?

【答案】1)甲圖書每本價格為75元,乙圖書每本價格為30元;(2)圖書館最多可以購買30本乙圖書.

【解析】

(1)根據題意,可以列出相應的分式方程,從而可以求得乙種圖書每本的價格;

(2)根據題意可以列出相應的不等式,從而可以求得該圖書館最多可以購買多少本甲種圖書。

解:(1)設乙圖書每本價格為元,則甲圖書每本價格為元.

由題意得,,

解得. 經檢驗,是原方程的根且符合題意.

所以甲圖書每本價格為75元,乙圖書每本價格為30元.

2)設設購買乙圖書本,則購買甲圖書本.

由題意得,.

解得.

因為最大可以取30.

所以圖書館最多可以購買30本乙圖書.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面內,∠AOB150°,∠COD90°OE平分∠BOD

1)當∠COD的位置如圖1所示時,若∠COE25°,則∠AOD   ;

2)當∠COD的位置如圖2所示時,若∠AOE90°,則∠AOD   

3)當∠COD的位置如圖3所示時,若∠BOEAOC,求∠AOD的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,B,P,AC是圓上的點,PB= PC, PDCD,CD交⊙OA,若AC=AD,PD =sinPAD =,PAB的面積為_______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】方法感悟:

1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在邊BC、CD上分別存在點G、H,使得四邊形EFGH的周長最?若存在,求出它周長的最小值;若不存在,請說明理由.

問題解決:

2)如圖②,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,現想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件,使∠EFG=90°,EF=FG=米,∠EHG=45°,經研究,只有當點E、F、G分別在邊AD、ABBC上,且AFBF,并滿足點H在矩形ABCD內部或邊上時,才有可能裁出符合要求的部件,試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件?若能,求出裁得的四邊形EFGH部件的面積,并寫出在以B為坐標原點,直線BCx軸,直線BAy軸的坐標系中,點H的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將置于平面直角坐標系中,,.

1)畫出向下平移5個單位得到的,并寫出點的坐標;

2)畫出繞點順時針旋轉得到的,并寫出點的坐標;

3)畫出以點為對稱中心,與成中心對稱的,并寫出點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=12cm,點C是線段AB上的一點,BC=2AC.動點P從點A出發,以3cm/s的速度向右運動,到達點B后立即返回,以3cm/s的速度向左運動;動點Q從點C出發,以1cm/s的速度向右運動.設它們同時出發,運動時間為ts.當點P與點Q第二次重合時,P、Q兩點停止運動.

(1)AC=__cm,BC=__cm;

(2)當t為何值時,AP=PQ;

(3)當t為何值時,PQ=1cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線ymx2+6mxnm0)與x軸交于AB兩點(點A在點B左側),頂點為C,拋物線與y軸交于點D,直線BCy軸于E,SABC:SAEC = 23

1)求點A的坐標;

2)將ACO繞點C順時針旋轉一定角度后,點AB重合,此時點O恰好也在y軸上,求拋物線的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知一次函數的圖像經過點M(-1,3)、N15)。直線MN與坐標軸相交于點A、B兩點.

1)求一次函數的解析式.

2)如圖,點C與點B關于x軸對稱,點D在線段OA上,連結BD,把線段BD順時針方向旋轉90°得到線段DE,作直線CEx軸于點F,求的值.

3)如圖,點P是直線AB上一動點,以OP為邊作正方形OPNM,連接ONPM交于點Q,連BQ,當點P在直線AB上運動時,的值是否會發生變化,若不變,請求出其值;若變化,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點E在AD的延長線上,下列條件中能判斷AB∥CD的是( )

A.∠C=∠CDEB.∠ABD=∠CBDC.∠ABD=∠CDBD.∠C+∠ADC=180°

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