Question

在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E為BC中點，求∠AED的度數．

Answer 1

取AD的中點F，連接EF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BC=2AB，E為BC中點，
∴AB=BE，
∴∠BAE=∠AEB，
∵BE=AF，
∴四邊形ABEF是菱形，
∴AB∥EF，
∴∠BAE=∠AEF，
∴∠AEF=∠AEB，
同理：∠FED=∠CED，
∴∠AED=∠AEF+∠FED=

1

2

×180°=90°．