【題目】已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中
．
（1）求證：B-A＞0，并指出A與B的大小關系；
（2）閱讀對B因式分解的方法：
解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.
請完成下面的兩個問題：
①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；
②指出A與C哪個大？并說明你的理由．
【答案】（1）證明見解析，B＞A；（2）①（x+8）（x-12）；②當2＜a＜3時，A＞C；當a=3時，A=C；當a＞3時，A＜C
【解析】（1）計算B-A 后結論，從而判斷A與B 的大小；同理計算C-A ，根據結果來比較A與C的大小；（2）閱讀對B因式分解的方法對所給的式子進行因式分解即可．
解：（1）B-A= a2- 4a+3-2 a+7= a2- 6a+10=（a-3）2+1＞0，B＞A；
（2）①x2- 4x-96=x2- 4x+4-100=（x-2）2-102=（x-2+10）（x-2-10）=（x+8）（x-12）；
②C-A=a2+6a-28-2a+7=a2+4a-21=（a+7）（a-3）．
因為a＞2，所以a+7＞0，從而當2＜a＜3時，A＞C；
當a=3時，A=C；當a＞3時，A＜C．
“點睛”本題考查了整式的減法、平方差公式分解因式，滲透了求差比較大小的思路即分類討論的思想.
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【題目】計算：
（1）﹣12+（﹣
）2﹣（π﹣3.14）0 （2）2x5·（﹣x）3＋（﹣2x4）2
（3）（x＋5）（x﹣3）﹣x（x﹣2） （4）（2x﹣1）（2x＋1）﹣（x﹣1）2
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【題目】某職業高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？
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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知△ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，4）、（﹣1，2），點B坐標為（﹣2，1）．
（1）請在圖中正確地作出平面直角坐標系，畫出點B，并連接AB、BC；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移5個單位長度后，再沿x軸翻折得到△DEF，畫出△DEF；
（3）點P（m，n）是△ABC的邊上的一點，經過（2）中的變化后得到對應點Q，直接寫出點Q的坐標．
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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點C在x軸上，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點A（5，12），且與邊BC交于點D．若AB=BD，則點D的坐標為_____．
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【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC為一邊作等邊△OCD，連接AD.
(1)求證：△BOC≌△ADC；
(2)當OA=OD時，求a的值
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【題目】（1）如圖所示，選擇適當的方向擊打白球，可以使白球 反彈后將黑球撞入袋中，此時∠1=∠2，并且∠2 +∠3=90°。如果∠3=30°，那么∠1應等于多少度，才能保證黑球直接入袋？
（2）如圖,打臺球時，小球由A點出發撞擊到臺球桌邊CD的點O處，請用尺規作圖的方法作出小球反彈后的運動方向（不寫作法，但要保留作圖痕跡）
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