Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，點．

（1）①畫出線段關于軸對稱的線段，則點的坐標為 ；

②將線段平移至，其中點與點對應，畫出線段并寫出點的坐標；

（2）點在（1）中四邊形邊上，且是對角線上--動點，則的最小值為 .

Answer 1

【答案】（1）①；②畫出線段CD見解析,；（2）6．

【解析】

（1）①可知B和C是一組對應點，根據關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數，縱坐標相同即可得出C點坐標同時畫線段AC；②根據點與點對應，確定平移方式，由點與點對應，即可寫出D點坐標同時畫出線段CD；

（2）根據B和C關于y軸對稱，的最小值為線段BM，根據勾股定理求出BM即可．

解：（1）①∵線段關于軸對稱的線段，，

∴，

線段見圖1，

故答案為：；

②∵點與點對應，，，

∴平移方式為向下平移4單位，向右平移4單位，

∴的對應點D點的坐標為，

平移后的線段CD見圖1：

（2）如下圖2，

在△BCD中，

∵，

∴,∠BDC=90°，

∵B和C關于y軸對稱，N在y軸上，

∴，

當B、M、N在同一條直線上時，最短為BM，

此時．

故答案為：6．