Question

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線L上，將矩形ABCD沿直線L作無(wú)滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A₁位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為       .

Answer 1

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如圖，

點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)由三部分組成：以D為圓心，AD為半徑旋轉(zhuǎn)90°的弧長(zhǎng)；以B″為圓心，AB為半徑旋轉(zhuǎn)90°的弧長(zhǎng)；以C₁為圓心，A₁C₁為半徑旋轉(zhuǎn)90°的弧長(zhǎng)，根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理可得各半徑長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可：
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