Question

在梯形ABCD中，AB∥CD，EF為中位線，則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比是______________

Answer 1

1：4     

試題分析：解：過A作AG⊥BC，交EF與H，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
設△AEF的面積為xcm²，即 EF•AH=xcm²，
∴EF•AH=2xcm²，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）•AG=×2EF×2AH=2EF•AH=2×2xcm2=4xcm²．
∴△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為：1：4．
點評：本題考查了梯形的中位線定理，比較簡單，注意掌握梯形的中位線定理即是梯形的中位線等于上下底和的一半．