【題目】如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的頂點都在正方形網格的格點上，且通過兩次平移（沿網格線方向作上下或左右平移）后得到△
，點C的對應點是直線上的格點
．
（1）畫出△．
（2）若連接
、
，則這兩條線段之間的關系是 ．
（3）試在直線
上畫出所有符合題意的格點P，使得由點
、
、、P四點圍成的四邊形的面積為9．
優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
（3）如圖③，在B1C上取一點E，連接BE、P1E，設BC=1，當BE⊥P1B時，求△P1BE面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
為坐標原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
，且
滿足
．
（1）若
，判斷點處于第幾象限，給出你的結論并說明理由；
（2）若
為最小正整數，
軸上是否存在一點
，使三角形
的面積等于10，若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）點
為坐標系內一點，連接
，若
，且
，直接寫出點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在2020年83歲的鐘南山奮戰在抗擊疫情的最前線，成為全國人民最敬佩的硬核男神，他有強健的身體，這都是得益于幾十年如一日的堅持鍛煉．在本次疫情中打敗新冠肺炎還需要自身免疫力，同學們都應該加強身體鍛煉，為了了解同學們在線上教學中體育鍛煉的情況，在返校后某初中對600名初一學生進行了體育測試，其中對仰臥起坐成績進行了整理，繪制成如下不完整的統計圖：
根據統計圖，回答下列問題．
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中，
=_____，得8分所對應扇形的圓心角度數為_____；
（3）若本校共有3000名初一學生，請估算體育測試成績為10分的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一組平行線
過點A作AM⊥
于點M,作∠MAN=60°,且AN=AM,過點N作CN⊥AN交直線
于點C,在直線上取點B使BM=CN,若直線
與間的距離為2,與間的距離為4,則BC=______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）計算：0×1×2×3+1＝（_______）2；
1×2×3×4+1＝（______）2；
2×3×4×5+1＝（_______）2；
3×4×5×6+1＝（_______）2；
……
（2）根據以上規律填空：4×5×6×7+1＝（_____）2；
____×___×_____×_____+1＝（55）2．
（3）小明說：“任意四個連續自然數的積與1的和都是某個奇數的平方”．你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6Cm，點P從A開始沿AB邊向B以每秒3cm的速度移動，點Q從C開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達終點時，運動停止，設運動時間為
秒.
(1)求證:當
時,四邊形APQD是平行四邊形；
(2)PQ是否可能平分對角線BD?若能,求出當為何值時PQ平分BD；若不能,請說明理由；
(3)當PD=PQ時,求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線y＝kx﹣2k（k＜0），與y軸交于點A，與x軸交于點B，AB＝2
．
（1）直接寫出點A，點B的坐標；
（2）如圖2，以AB為邊，在第一象限內畫出正方形ABCD，求直線DC的解析式；
（3）如圖3，（2）中正方形ABCD的對角線AC、BD即交于點G，函數y＝mx和y＝
（x≠0）的圖象均經過點G，請利用這兩個函數的圖象，當mx＞時，直接寫出x的取值范圍．
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