Question

【題目】某商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元．

（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元；

（2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，該商場決定再一次購進A、B兩種商品共35件，如果將這35件商品全部售完后所得利潤高于4000元，那么該商場至少需購進多少件A種商品？

Answer 1

【答案】（1）售出每件A種商品所得利潤為200元，售出每件B種商品所得利潤為100元；（2）該商場至少需購進6件A種商品．

【解析】

（1）設售出每件A種商品所得利潤為x元，售出每件B種商品所得利潤為y元，根據“售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購進m件A種商品，則購進（35-m）件B種商品，根據總利潤=售出每件商品的利潤×銷售數量結合總利潤高于4000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整數值即可得出結論．

解：（1）設售出每件A種商品所得利潤為x元，售出每件B種商品所得利潤為y元，

依題意，得：，

解得：．

答：售出每件A種商品所得利潤為200元，售出每件B種商品所得利潤為100元．

（2）設購進m件A種商品，則購進（35﹣m）件B種商品，

依題意，得：200m+100（35﹣m）＞4000，

解得：m＞5．

∵m為整數，

∴m的最小值為6．

答：該商場至少需購進6件A種商品．