Question

【題目】如圖，數軸上點分別對應數，其中．

當時，線段的中點對應的數是_ _____ ．(直接填結果)

若該數軸上另有一點對應著數．

①當，且時，求代數式的值:

②．且時學生小朋通過演算發現代數式是一個定值

老師點評：小朋同學的演算發現還不完整！

請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發現”是不完整的？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①2019；②詳見解析．

【解析】

（1）根據中點公式計算即可得出答案；

（2）①先根據“和”得出含a和b的式子并進行整理，將整理后的式子代入后面的代數式計算即可得出答案；②分兩種情況進行討論，情況1當時，情況2當時，分別計算即可得出答案.

解：（1），故答案為2；

（2）①由，且，

可得，

整理得

所以，

②當，且時，需要分兩種情形：

情況1：當時，，

整理得．

情況2：當時，

整理得

綜上，小朋的演算發現并不完整．