Question

某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠，甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場優(yōu)惠的條件是：每臺優(yōu)惠20%．
（1）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？
（2）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？
（3）什么情況下兩家商場的收費相同？

Answer 1

分析：設(shè)購買電腦x臺：
①若甲商場購買更優(yōu)惠，可得不等式6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x，解此不等式，即可求得答案；
②若乙商場購買更優(yōu)惠，可得不等式6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x，解此不等式，即可求得答案；
③若兩家商場收費相同，可得方程6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x，解此方程，即可求得答案．

解答：解：設(shè)購買電腦x臺．
（1）若到甲商場購買更優(yōu)惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x，
解得：x＞5，
答：當(dāng)購買電腦臺數(shù)大于5時，甲商場購買更優(yōu)惠；

（2）若到乙商場購買更優(yōu)惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x，
解得：x＜5，
答：當(dāng)購買電腦臺數(shù)小于5時，乙商場購買更優(yōu)惠；

（3）若兩家商場收費相同，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x，
解得：x=5，
答：當(dāng)購買電腦5臺時，兩家商場收費相同．

點評：此題考查了一元一次不等式實際應(yīng)用問題，涉及了不等式與方程的解法，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解，此題難度適中．