【題目】根據《國家學生體質健康標準》規定：九年級男生坐位體前屈達到17.8厘米及以上為優秀；達到13.8厘米至17.7厘米為良好；達到
厘米至13.7厘米為及格；達到
厘米及以下為不及格．某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況，從該校九年級男生中隨機抽取了20%的學生進行坐位體前屈測試，并把測試結果繪制成如圖所示的統計表和扇形統計圖（部分信息不完整），請根據所給信息解答下列問題．
（1）求參加本次坐位體前屈測試人數；
（2）求a、b、c的值；
（3）試估計該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數．
【答案】（1）參加本次坐位體前屈測試人數為60人；（2）a=12，b=27，c=6；（3）該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數有195人．
【解析】
（1）利用“及格”的人數除以其所占的百分比即可得出答案；
（2）先求出“優秀”的人所占的百分比，然后用總數乘以這個百分比即可得到a的值，用總數乘以45%即可得到b的值，用總數乘以10%即可得到c的值；
（3）先求出九年級男生的總人數，然后用總人數乘以樣本中不低于13.8厘米的人數所占的百分比即可得出答案．
（1）15÷25%=60（人）
故參加本次坐位體前屈測試人數為60人．
（2）
，
；
（3）總人數：60÷20%=300（人），
（人），
該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數有195人．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的對稱軸是直線
，與x軸相交于A，B兩點（點B在點A右側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標；
（2）如圖1，若點P是拋物線上B，C兩點之間的一個動點（不與B，C重合），是否存在點P，使四邊形PBOC的面積最大?若存在，求點P的坐標及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若點M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當MN=3時，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）若點P（m，n）是拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點D．
①在
的條件下，當
時，n的取值范圍是
，求拋物線的表達式；
②若D點坐標（4，0），當
時，求a的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種商品，成本價為50元/千克，規定每千克售價不低于成本價，且不高于85元．經過市場調查，該商品每天的銷售量
（千克）與售價
（元/千克）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價 | 50 | 60 | 70 |
銷售量 | 120 | 100 | 80 |
（1）求與之間的函數表達式．
（2）設該商品每天的總利潤為
（元），則當售價定為多少元/千克時，超市每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
（3）如果超市要獲得每天不低于1600元的利潤，且符合超市自己的規定，那么該商品的售價的取值范圍是多少？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，點
是
邊上的中點，點
是
邊上的一個動點，延長
到
，使
，作
，其中
點在
上．
（1）如圖①，若
，則
_______．
（2）如圖②，若
，求
的值；
（3）如圖③，若
，延長
到點
，使得
，連接
，在點運動的過程中，探究：當
的值為多少時，線段
與
的長度和取得最小值?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB//CD，點E是直線AB上的點，過點E的直線l交直線CD于點F，EG平分∠BEF交CD于點G．在直線l繞點E旋轉的過程中，圖中∠1，∠2的度數可以分別是（ ）
A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，折疊矩形紙片ABCD，具體操作：①點E為AD邊上一點（不與點A，D重合），把△ABE沿BE所在的直線折疊，A點的對稱點為F點；②過點E對折∠DEF，折痕EG所在的直線交DC于點G，D點的對稱點為H點．
（1）求證：△ABE∽△DEG．
（2）若AB=3，BC=5
①點E在移動的過程中，求DG的最大值
②如圖2，若點C恰在直線EF上，連接DH，求線段DH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關于x的二次函數．已知當商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數關系式是（ ）
A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850
C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=
（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．
（1）求此反比例函數的表達式；
（2）若點P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點P的坐標．
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