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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，⊙O與AB切于點C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，則S_△CDE為（　　）

A．6

B．6

C．6

D．6

過C作CF⊥DE，交DE于點F，
∵AB與圓O相切，CE為圓O的弦，
∴∠CDE=∠BCE=60°，
在Rt△CDF中，DC=6，∠CDE=60°，
∴CF=DCsin60°=3

，
又DE=4，
則S_△CDE=

DE•CF=6

．
故選B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AD=2

，AE=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，點C在以AB為直徑的半圓上，∠CAB的平分線AD交BC于點D，⊙O經(jīng)過A、D兩點，且圓心O在AB上．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若

，BC=4

，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠B=∠D=30°．
（1）判斷AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=16，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不運動到點M，點C），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交AD于點F，切點為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC，F(xiàn)P相交于點G，連接OE并延長交直線DC于H〔如圖（2）〕．問是否存在點P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO頂點E、F、O與△EHG頂點E、H、G為對應(yīng)點）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．