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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于點C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圓的直徑為______．
連接OC，則OC⊥MN．
∴OC∥AM∥BN，
又OA=OB，
∴MC=NC．
根據梯形的中位線定理，得該半圓的半徑是
a+b
2
，
則該圓的直徑為（a+b）．
故填：a+b
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AC=BC．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G．直線DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，如果∠C=70°，則∠P的度數是（　　）
A．40°B．55°C．60°D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，CD交AB的延長線于D，∠DCB=∠CAB．
（1）求證：CD為⊙O的切線．
（2）若CD=4，BD=2，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O與AB切于點C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，則S△CDE為（　　）
A．6
5
B．6
3
C．6
2
D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，若∠AOB=120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足的關系為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動點，以點O為圓心、R為半徑的圓與射線AY切于點B，交射線OX于點C，連接BC，作CD⊥BC，交AY于點D．
（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）若P是AY上一點，AP=4，且sinA=
3
5
，
①如圖2，當點D與點P重合時，求R的值；
②當點D與點P不重合時，試求PD的長（用R表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O上一點，且PA=PB，連接BO并延長與切線PA相交于點Q．求證：
（1）PB是⊙O的切線；
（2）AQ•PQ=OQ•BQ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點D、點E，連接CD，且CD=CA，BD=6
5
，tan∠ADC=2．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）求半圓O的直徑；
（3）求AD的長．

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同步練習冊答案
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