Question

已知：關于x的方程

2-x

x-3

=-2-

a

x-3

無解，則a的值為（　　）

A．1

B．-1

C．-11

D．-5

Answer 1

分析：將關于x的方程化為整式方程．由于原方程無解，可知，要么有增根，要么所得整式方無解，據此，分兩種情況解答．

解答：解：原方程可化為2-x=-2（x-3）-a，
整理得，x=4-a；
可見，關于x的方程

2-x

x-3

=-2-

a

x-3

無解是由于所求解為增根，
則將x=3代入x=4-a得，a=1，
故選A．

點評：本題考查了分式方程的解，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的未知數值，不是原分式方程的解，找到增根是解題的關鍵．