Question

已知多項式x³+3x²-3x+k有一個因式是x+2，則k=

-10

．

Answer 1

分析：本題可令x³+3x²-3x+k=（x+2）A的形式，當x=-2時，可以轉化為關于k的一元一次方程，解方程即可求出k的值．

解答：解：令x³+3x²-3x+k=（x+2）A，
當x=-2時，-8+12+6+k=0，
解得k=-10．
故答案為：-10．

點評：本題考查了因式分解-提公因式法，令x+2=0，則x=-2，代入因式分解的式子轉化為關于k的一元一次方程是解題的關鍵．