Question

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾.若租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)6趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)1800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)的趟數(shù)是甲車的1.5倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少100元.

（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺車，租用哪臺車更合算，請你通過計(jì)算說明.

Answer 1

【答案】（1）甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需10趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需15趟；（2）若單獨(dú)租用一臺車，租用乙車更合算.理由見解析.

【解析】

（1）設(shè)定此堆垃圾的量和甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾的趟數(shù)，從而可知甲、乙兩車每趟各運(yùn)送的垃圾量，再根據(jù)“若租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)6趟可完成”建立方程求解即可；

（2）先求出甲、乙兩車每趟的運(yùn)費(fèi)，再根據(jù)“總運(yùn)費(fèi)=每趟運(yùn)費(fèi)趟數(shù)”求出甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)送所需的總運(yùn)費(fèi)，然后比較大小即可得出答案.

（1）設(shè)此堆垃圾的量為，甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需趟

因此，甲車每趟運(yùn)送的垃圾量為，乙車每趟運(yùn)送的垃圾量為

由題意得，即

整理得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解

則

故甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需10趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需15趟；

（2）設(shè)甲車每趟運(yùn)費(fèi)為元，則乙車每趟運(yùn)費(fèi)為元

由題意得

整理得

解得

則若單獨(dú)租用甲車，所需運(yùn)費(fèi)為（元）

若單獨(dú)租用乙車，所需運(yùn)費(fèi)為（元）

因

故若單獨(dú)租用一臺車，租用乙車更合算.