Question

如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合．若BC=3，則折痕CE的長為_____________________.

Answer 1

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試題分析：先根據圖形翻折變換的性質求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結論：
∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE.
∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6.
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，，，解得AB=.
在Rt△AOE中，設OE=x，則AE=，
∴，即，解得x=.
∴EC="AE=" .