Question

某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量W（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：W=-2x+80，設這種產品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數關系式．
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

（1）y=（X-20）（-2x+80）
=-2x²+120x-1600；

（2）方法一：
y=-2x²+120x-1600
=-2（x²-60x）-1600
=-2（x-30）²+200；
∴當x=30時，y_最大=200；
方法二：-

b

2a

=30，

4ac-b2

4a

=200．
∴當x=30時，y_最大=200．