Question

【題目】木工師傅要做一個如圖所示的窗框，上半部分是半圓，下半部分為六個大小一樣的長方形，長方形的長和寬的比為．請你幫他計算：

（1）設長方形的長為米，用含的代數式表示所需材料的長度為 （結果保留，重合部分忽略不計）

（2）當長方形的長為米時，所需材料的長度是多少？（精確到米，其中）

Answer 1

【答案】（1）；（2）12.1米

【解析】

（1）先表示出長方形的寬，再根據所需材料的長度等于所有長方形的周長和半圓的周長以及三個半徑的長度之和列式整理即可；

（2）將x=0.6代入代數式進行計算即可得解．

解：（1）∵長方形的長和寬的比為3：2，

∴長方形的寬為，

所需材料的長度=4×2a+9×+πa+3a，

=8a+6a+πa+3a，

=（17+π）a；

故答案為：；

（2）當時，(米)

所以，當長方形的長為米時，所需材料的長度約為米．