Question

【題目】如圖，已知函數的圖象與x軸交于點A，一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點B，C，且與的圖象交于點D（m，4）．

（1）求m，b的值；

（2）△ACD的面積是___________

Answer 1

【答案】（1）m＝﹣1，b＝2；（2）6

【解析】

（1）先由函數y1＝x+5，求出點A，點D的坐標，得到m的值；再將D點坐標代入y2＝﹣2x+b，求出b的值；

（2）先由y2＝﹣2x+2，求出B，C兩點的坐標，再代入S△ACD＝S△ABD﹣S△ABC計算即可．

解：（1）∵函數y1＝x+5的圖象與x軸交于點A，

∴A（﹣5，0）．

∵y＝4時，x+5＝4，解得x＝﹣1，

∴D（﹣1，4）．

將D（﹣1，4）代入y2＝﹣2x+b，

得4＝﹣2×（﹣1）+b，

解得b＝2，

∴m＝﹣1，b＝2；

（2）如圖，連接AC，

∵一次函數y2＝﹣2x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點B，C，

當y2＝0時，

﹣2x+2＝0，

解得x＝1，

∴B（1，0），

當x＝0時，

y2＝2，

∴C（0，2），

∴S△ACD＝S△ABD﹣S△ABC

＝×6×4﹣×6×2

＝12﹣6

＝6．